Mod 2 normal numbers and skew products

Geon Ho Choe, Toshihiro Hamachi, Hitoshi Nakada

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抄録

Let E be an interval in the unit interval [0, 1). For each x ∈ [0, 1) define dn (x) ∈ {0, 1} by dn(x):= ∑i=1n 1E({2i-1x}) (mod 2), where {t} is the fractional part of t. Then x is called a normal number mod 2 with respect to E if N-1n=1N dn (x) converges to 1/2. It is shown that for any interval E ≠ (1/6, 5/6) a.e. x is a normal number mod 2 with respect to E. For E = (1/6, 5/6) it is proved that N-1n=1N dn (x) converges a.e. and the limit equals 1/3 or 2/3 depending on x.

本文言語English
ページ(範囲)53-60
ページ数8
ジャーナルStudia Mathematica
165
1
DOI
出版ステータスPublished - 2004

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フィンガープリント 「Mod 2 normal numbers and skew products」の研究トピックを掘り下げます。これらがまとまってユニークなフィンガープリントを構成します。

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